基礎語法

1.顯示公式

在行中顯示的 (inline mode)，就用 $...$單獨一行顯示 (display mode)，則用 $$...$$

2.希臘字母

要顯示希臘字母，可以用 \alpha, \beta, …, \omega，輸出\(\alpha, \beta, …, \omega\)想要顯示大寫的話，就用 \Gamma, \Delta, …, \Omega, 輸出\(\Gamma, \Delta, …, \Omega\)

【資料圖】

3. 上下標

上下標可用 ^和 _, 比如\log_2 x顯示 \(\log_2 x\)上下標符號只能用于接下來一個 Group，即 單個字符，或一組花括號內的東西，比如 \(10^{10}\) 要寫成10^{10}

4. 括號

小括號、方括號直接輸，花括號要用 \{和 \}括號不會伸縮，如寫 (\frac{\sqrt x}{y^3})會得到 \((\frac{\sqrt x}{y^3})\)如果需要伸縮，就需要用 \left(…\right)來進行自動伸縮，如寫 \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)得到 \(\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)\)\left和 \right的用法在這些中有用：三種括號，絕對值符號，范數符號 \vert x \vert\(\vert x \vert\)，\Vert x \Vert\(\Vert x \Vert\)，尖角符號 \langle和 \rangle\(\langle x \rangle\)，向上下取整符號 \lceil\rceil和 \lfloor\rfloor。如果只需顯示一半的符號，可以用 .來表示另一邊為空，如\left. \frac 1 2 \right \rbrace就是 \(\left. \frac 1 2 \right \rbrace\)當然也可以手動調整括號的大小，如\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)會得到 \(\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)\)

5. 求和與積分

\sum_1^n顯示 \(\sum_1^n\), \int_1^n顯示 \(\int_1^n\)，當然也有Group的概念，不止一位時需要花括號。類似的還有連乘號 \prod\(\prod\)、并集\bigcup\(\bigcup\)、交集\bigcap\(\bigcap\)、多重積分 \iint\(\iint\)等。

6. 分數

有兩種方法來顯示分數，一種是 \frac a b來顯示\(\frac a b\)，另一種是用 \over， 如{a+1 \over b+1}顯示 \({a+1 \over b+1}\)

7. 字體

用 \mathbb或 \Bbb選擇blackboard bold 字體，如\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}：\(\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathbf選擇 boldface 字體：\(\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathtt選擇 typewriter 字體：\(\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathrm選擇 roman 字體：\(\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathsf選擇 sans-serif字體：\(\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathcal選擇 calligraphic 字體：\(\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathscr選擇 script 字體：\(\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

用 \mathfrak選擇 Fraktur 字體：\(\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \\ abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

8. 根號

\sqrt {x^3}可顯示根號\(\sqrt {x^3}\)，\sqrt[3] {\frac x y}顯示三次根號 \(\sqrt[3] {\frac x y}\)

9. 三角函數、極限和對數

像 “lim”, “sin”, “max”, “ln”等符號，已包括在roman 字體中，用 \lim等即可，極限可用\lim_{x\to 0}來表示：\(\lim_{x\to 0}\)

10. 特殊符號和記號

有很多，以下是一小部分：

• \lt \gt \le \ge \neq表示\(\lt \gt \le \ge \neq\)，還可以在不等號上加\not，如 \not\lt表示 \(\not\lt\)
• \times \div \pm \mp表示 \(\times \div \pm \mp\)，點乘用\cdot表示,如 x \cdot y表示 \(x \cdot y\)
• 集合類符號，\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing表示 \(\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing\)
• 組合數，{n+1 \choose 2k}或 \binom{n+1}{2k}表示\(\binom{n+1}{2k}\)
• 箭頭，\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto表示 \(\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto\)
• \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash表示 \(\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash\)
• \star \ast \oplus \circ \bullet表示 \(\star \ast \oplus \circ \bullet\)
• \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd表示 \(\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd\)
• \infty \aleph_0表示 \(\infty \aleph_0\)，\nabla \partial表示 \(\nabla \partial\)，\Im \Re表示 \(\Im \Re\)
• 取模，用\pmod，如a \equiv b\pmod n表示 \(a \equiv b\pmod n\)
• 省略號，底一點的中的省略用\ldots，如a_1, a_2, \ldots ,a_n表示 \(a_1, a_2, \ldots ,a_n\)，中間位置的的省略用\cdots，如a_1 + a_2 + \ldots + a_n表示 \(a_1 + a_2 + \ldots + a_n\)

11. 空格

MathJax中加入空格不會改變表達式，如果想在表達式中加空格，根據空格的不同，可用\, \; \quad \qquad，如 \(a\,a, a\;a, a \quad a, a \qquad a\)如果想加入一段文字，可用\text{…}，如\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}表示 \(\{x \in s \mid x \text{ is extra large}\}\)，在\text{…}里面還可以嵌套$…$

12. Accents (重音符) and diacritical (變音符) marks

重音符可用\hat，如\hat x表示 \(\hat x\)變音符可用\widehat，如\widehat {xy}表示 \(\widehat {xy}\)\bar x表示 \(\bar x\)，\overline {xyz}表示 \(\overline {xyz}\)\vec x表示\(\vec x\)，\overrightarrow {xy}表示 \(\overrightarrow {xy}\)，\overleftrightarrow {xy}表示 \(\overleftrightarrow {xy}\)如果用點號，可用\dot和\ddot，如可用\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x表示 \(\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x\)

13. 轉義符

一般情況下可用\來作轉義，但如果想要表示\本身，需要用\backslash，因為\\表示換行。

矩陣

1. 矩陣表示

可以用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$來表示矩陣。將矩陣元素放在 \begin和 \end之間即可。 用 \\來分割行，用 &來分割同一行的矩陣元素。如：

$$\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}$$

表示：

\[\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}\]

MathJax 會自動調整行列的尺寸。

2. 矩陣兩端的括號

$$\begin{matrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{matrix}$$

給矩陣兩端加上括號，可以用\left…\right或者把 {matrix}替換為 {pmatrix}， 變成

\[\begin{pmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{pmatrix}\]

替換為 {bmatrix}，變成

\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{bmatrix}\]

替換為{Bmatrix}變成

\[\begin{Bmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{Bmatrix}\]

替換為 {vmatrix}變成

\[\begin{vmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{vmatrix}\]

替換為 {Vmatrix}變成

\[\begin{Vmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\\end{Vmatrix}\]

3. 在中間省略一些項

可以用 \cdots\(\cdots\)、\ddots\(\ddots\) 、\vdots\(\vdots\)來在中間省略一些項。比如：

\begin {pmatrix}     1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\     1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\     \vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\     1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n    \end {pmatrix} 

顯示：

\[\begin {pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end {pmatrix} \]

4. 增廣矩陣 augmented matrix

對于增廣矩陣，要用到 {array}語句。如：

\left [    \begin {array} {cc|c}      1&2&3\\      4&5&6    \end {array}\right ] 

可以得到：

\[\left [ \begin {array} {cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end {array}\right ] \]

{cc|c}的作用是，在第二列和第三列之間畫一條垂直線，c表示列中心對齊。

5. 在行內畫小矩陣

如果只是需要在行內畫個小矩陣，可以用 \bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)來畫。如 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$可以畫出 \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\)

對齊等式

如果有一系列的等式需要寫，并且等號需要對齊，那么可以用 \begin{align}…\end{align}。每次換行都要用 \\，新的一行需要在需要對齊的地方使用 &。下面是一個例子：

\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)\end{align}

寫出來是這樣的：

\[\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{ \frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2} \cdot \frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{ \frac{73^2}{12^2}}\sqrt{ \frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12} \left(1 - \frac{1}{2 \cdot73^2} \right)\end{align}\]

在這里，$$符號可以省略。

分段函數 piecewise functions

怎么寫分段函數呢？用關鍵詞 {case}。主要格式是 \begin{cases}…\end{cases}，用\\來換行，用&來對齊。

舉個例子：

f(n) =\begin{cases}n/2,  & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}

可以得到：

\[f(n) =\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}\]

如果想把括號放右邊，就這樣寫：

\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n)

得到：

\[\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n)\]

如果想讓兩行之間的間隔變得更大一些，就可以用 \\[2ex]代替 \\，接著舉例子：

f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}

得到：

\[f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}\]

注：ex是指字母x的高度，\\[2ex]就表示兩倍的字母x的高度。

Array

用 MathJax 來表示 array 或 table 比用 “文本+空格”的方式方便得多。

在 \begin{array}之后，要再用一個 {}格式寫出每一列應該如何對齊， 在花括號里面，用 c表示列中心對齊，用 r表示右對齊，l表示左對齊，|表示垂直線。

和矩陣一樣，用 &來分割單元，用 \\來換行。

如果要作水平線，在當前行的前面加上 \hline即可。

下面是一個例子：

$$\begin{array} {c|lcr}n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \\2 & -1 & 189 & -8 \\3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}$$

顯示出來是這樣的：

\[\begin{array} {c|lcr}n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \\2 & -1 & 189 & -8 \\3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}\]

Array可嵌套，形成一個 “array of tables”，例子如下：

\[% outer vertical array of arrays\begin{array} {c}% inner horizontal array of arrays\begin{array} {cc}% inner array of minimum values\begin{array} {c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values\begin{array} {c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}\\% inner array of delta values\begin{array} {c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}\end{array}\]

源代碼是這樣的：

% outer vertical array of arrays\begin{array} {c}% inner horizontal array of arrays\begin{array} {cc}% inner array of minimum values\begin{array} {c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values\begin{array} {c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}\\% inner array of delta values\begin{array} {c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}\end{array}

方程組

在需要建立方程組的時候，可以用 \begin{array}…\end{array}和 \left\{…\right.，如：

$$\left \{ \begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right. $$

就可以顯示：

\[\left \{ \begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right. \]

另外，也可以使用 \begin{cases}…\end{cases}，如：

$$\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}$$

顯示：

\[\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}\]

如果想把等號對齊，就用 \begin{aligned}...\end{aligned}和 \left\{…\right.，如：

$$\left\{\begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{aligned} \right. $$

顯示：

\[\left\{\begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &= d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{aligned} \right. \]

如果想要等號對齊，并左右兩邊左對齊，就可以用 array 中的 l參數：

$$\left\{\begin{array}{ll}a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right.$$

顯示：

\[\left\{\begin{array}{ll}a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right.\]

連續分式

如果要書寫連續分式，請使用 \cfrac，如：

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1          + \cfrac{2^2}{a_2          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

顯示為

\[x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\]

如果用 \frac，會怎么樣呢？

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1          + \frac{2^2}{a_2          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

顯示為：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\]

看起來就很奇怪。如果非要用\frac，那就寫成這樣吧：

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}          \frac{2^2}{a_2+}          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

顯示為：

\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots\]

打 Tag 和引用公式

如果在某個公式之后，又想要引用原公式并說明原公式的出處，該怎么辦呢？可以用 tagging/labelling/referencing system來做。可以用 \tag{yourtag}來給原公式打 Tag。如果在后面需要引用它，就在 \tag后面加上 \label{somelabel}，yourtag和 somelabel不一定要一樣，但最好一樣。下面是一個例子。比如我先對原公式打 Tag：$$ a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} $$顯示為：

\[a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} \]

需要引用該公式時，就可以用 \eqref{somelabel}：$$ a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 $$顯示為：

\[a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2 \]

也可以用 \ref{somelabel}，這樣的話就沒有括號，$$ a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 $$，顯示為：

\[a+y^3 \stackrel{\ref{*}}= x^2 \]

Commutative diagrams

AMScd 圖一定要以”require”開頭。例子：

\require{AMScd}\begin{CD}    A @>a>> B\\    @V b V V= @VV c V\\    C @>>d> D\end{CD}

顯示為：

\[\require{AMScd}\begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V= @VV c V\\ C @>>d> D\end{CD}\]

符號說明如下：@>>>向右箭頭@<<<向左箭頭@VVV向下箭頭@AAA向上箭頭@=水平的 double line@|垂直的 double line@.沒有箭頭

另一個例子：

\begin{CD}    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\    @. @AAA @| \\    D @= E @<<< F\end{CD}

顯示為：

\[\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F\end{CD}\]

這招可以用來寫化學方程式：

\require{AMScd}\begin{CD}      RCOHR"SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR")+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}

顯示為：

\[\require{AMScd}\begin{CD} RCOHR"SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR")+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}\]

讓括號變大

用 \left和 \right可以讓三種括號（圓括號、方括號、花括號）的尺寸適應公式的大小。比如：

$$f\left(   \left[      \frac{       1+\left\{x,y\right\}     }{       \left(          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}       \right)       \left(u+1\right)     }+a   \right]^{3/2}\right)$$

顯示為：

\[f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2}\right)\]

注意，花括號，要用 \{\}.如果左邊括號用了 \left，并需要在另一行用 \right的右括號，那么就要先使用 \right.和 \left.，來當成“隱形的”括號。例子如下：

$$\begin{aligned}a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)\end{aligned}$$

顯示為：

\[\begin{aligned}a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)\end{aligned}\]

如果是對稱的符號（如絕對值符號，沒有左右之分）要伸縮，那就用 \middle，例子如下：

$$\left\langle    q\middle\|  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}\middle|    p \right\rangle$$

顯示為：

\[\left\langle q\middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}\middle| p \right\rangle\]

但是，用 \left|和 \left|也是可以的。

任意運算符

有時候想打某個運算符，但它又不在 built-in command 中，這時候該怎么辦？

可以用 \operatorname{…}將它打出來。比如， \operatorname{arsinh}(x)可以打出 \(\operatorname{arsinh}(x)\)如果用 \arsinh(x)的話，\arsinh(x)是不合規則的如果直接寫 arsinh(x)，會顯示 \(arsinh(x)\) ，它的字體又不符合函數的要求。

如果需要在運算符的上面或下面添加一些限制，可以用 \operatorname*{…}，如 \operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1會顯示：\(\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1\)

極限符號

怎樣在一行內寫出一個像 \(\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}\) 一樣的極限符號？如果用MathJax基礎（1）中的方法，在一行內，$\lim_{x \to 1}$，會渲染成$$\lim_{x \to 1}$$，只有獨立成一行時，這種寫法才會渲染正常。

下面說詳細步驟：

1. 用 $\lim開頭，它會被渲染成 \(\lim\)，注意要加反斜杠，防止lim傾斜。
2. 在后面再寫 \limits_{x \to 1}，就會渲染成 \(\limits_{x \to 1}\).
3. 最后，寫上要求極限的函數即可。

所以最后的源代碼為 $\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$，寫出來就是\(\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}\).

參考文獻